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x2y y2z

x2y-y2z+z2x-x2z+y2x+z2y-2xyz=(y-z)x2+(z2+y2-2yz)x+z2y-y2z=(y-z)x2+(y-z)2x-yz(y-z)=(y-z)[x2+(y-z)x-yz]=(y-z)(x+y)(x-z).故选A.

曲面∑在点(0,0,0)处的法向量为n={2(x2y+y2z+z2x)(2xy+z2)+1,2(x2y+y2z+z2x)(2yz+x2)-1,-1}|(0,0,0)={1,-1,1}∴切平面方程为(x-0)-(y-0)+(z-0)=0,即x-y+z=0假设所求点的坐标P(x,y,z),则d2=F(x,y,z)=(x-2)2+(y-1)2...

曲面方程为:z=4?x2?y2,故dS=1+(x4?x2?y2)2+(y4?x2?y2)2dxdy=24?x2?y2dxdy=2zdxdy.设D={(x,y)|x2+y2≤4},则?S(x2z+y2z)dS =?D2(x2+y2)dxdy=2∫2π0dθ∫20r2?rdr=2?[θ]2π0?[π2

应该是等于0,因为积分区域关于x轴和y轴对称。而x也是关于y轴对称的,所以这个积分应该是等于0,利用积分对称性即可,不需要计算。

(1)原式=axy(x2-y2)=axy(x+y)(x-y);(2)原式=2yz+xz;(3)原式=81-3127=9-13=823.

设∑1 为S的侧面,方向向外,在yOz面的投影为:D={(y,z)|-R≤y≤R,-R≤z≤R},∑2 为S的上底面,方向与z轴方向一致,∑3 为S的下底面,方程与z轴负向一致,则: ?Sxdydz+z2dxdyx2+y2+z2=?∑1xdydz+z2dxdyx2+y2+z2+?∑2xdydz+z2dxdyx2+y2+z2+?∑3xdydz+...

依题意可设 x=cosθ,y=sinθ. z=xy² =cosθsin²θ =cosθ(1-cos²θ), ∴z²=(1/2)·2cos²θ·(1-cos²θ)·(1-cos²θ) ≤(1/2)·[(2cos²θ+2-2cos²θ)/3]³ =4/27. ∴-(2√3)/9≤z≤(2√3)/9. 所求最大值为z|max=(2√...

利用拉格朗日乘数法求条件极值,令L(x,y,λ)=x2+y2+1+λ(x+y-3)得方程组 L′x=2x+λ=0L′y=2y+λ=0L′λ=x+y?3=0解之得:x=y=32,由题意知:当x=y=32时,z可能取到极值112.再来判断:令F(x)=z(x,y(x))=x2+(x-3)2+1,F′(32)=...

这怎么会是难题呢?做球面坐标变换,则积分区域 V:0≤r≤1,0≤θ≤2π,0≤φ≤π, 这样 ∫∫∫(V)(x²+y²+z²)dxdydz = ∫∫∫(V)r²rsinφdrdθdφ = ∫[0,1]r³dr*∫[0,2π]dθ*∫[0,π]sinφdφ = ……

若反应向正反应进行到达平衡,X2、Y2的浓度最小,Z的浓度最大,假定完全反应,则: X2(气)+Y2(气)?2Z(气),开始(mol/L):0.1 0.2 变化(mol/L):0.1 0.1 平衡(mol/L):0 0.1 若反应逆正反应进行到达平衡,X2、Y2的浓度最大,Z的浓度...

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